题目内容
18．利用作商法比较大小比较$\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}$与$\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+3}$的大小．
分析 根据作商比较法，看最后的比值与1的大小关系，从而可以解答本题．
解答 解：$\frac{\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}}{\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+3}}$=$\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}×\frac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}+2}$=$\frac{a+3+4\sqrt{a}}{a+4+4\sqrt{a}}$＜1，
∴$\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}$＜$\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+3}$．
点评 本题考查分母有理化、实数大小的比较，解题的关键是明确作商法比较大小的方法．
练习册系列答案
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
相关题目
2．5.24万精确到（ ）
| A． | 十分位 | B． | 百分位 | C． | 万位 | D． | 百位 |
如图，在四边形ABDC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=4，E、F分别是BD、CD靠近点D的三等分点，连接AE、AF、EF．若四边形ABDC的面积为7，则△AEF的面积为2．