Question

7．已知直线y=2x+m经过点（-1，0），则关于x的不等式2x+m≥0的解集是x≥-1．

Answer 1

分析 对于y=2x+m，y随x的增大而增大，找出直线在x轴上方所对应的自变量的范围即可得到不等式2x+m≥0的解集．

解答 解：∵直线y=2x+m经过点（-1，0），
∴当x≥-1时，y≥0，
∴不等式2x+m≥0的解集为x≥-1．
故答案为x≥-1．

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式：用画函数图象的方法解不等式kx+b＞0（或＜0）对应一次函数y=kx+b，它与x轴交点为（-$\frac{b}{k}$，0）．当k＞0时，不等式kx+b＞0的解为：x＞-$\frac{b}{k}$，不等式kx+b＜0的解为：x＜-$\frac{b}{k}$．