Question

2．如图，为二次函数y=ax²+bx+c的图象，在下列说法中：①abc＞0；②方程ax²+bx+c=0的根为x₁=-1，x₂=-3；③a+b+c＞0；④当x＞1时，y随着x的增大而增大．正确的说法个数是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据二次函数的图形确定a、b、c的符号以及函数值的正负，据此即可作出判断．

解答 解：根据图象可得a＞0，b＜0，c＜0，则abc＞0，故①正确；
二次函数与x轴的交点是（-1，0）和（3，0），则方程ax²+bx+c=0的根为x₁=-1，x₂=3，故②错误；
当x=1时，y=a+b+c＜0，故③错误；
对称轴是x=1，当x＞1时，y随着x的增大而增大，故④正确．
故选B．

点评 本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．