题目内容

12．方程x2-4=0的解是2或-2，
化简：（1-a）2+2a=1+a2．

分析 方程利用因式分解法求出解即可；原式利用完全平方公式化简，合并即可得到结果．

解答 解：方程整理得：x2=4，
解得：x=2或-2；
原式=1-2a+a2+2a=1+a2，
故答案为：2或-2；1+a2

点评 此题考查了因式分解-运用公式法，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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2．估算$\sqrt{18}$的值是在（　　）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
3．观察下列各式及其化简过程：
$\sqrt{7+2\sqrt{6}}=\sqrt{{1}^{2}+2\sqrt{1×6}+（\sqrt{6}）^{2}}$=$\sqrt{（1+\sqrt{6}）^{2}}=1+\sqrt{6}$；
$\sqrt{10-2\sqrt{21}}$=$\sqrt{（-3）^{2}-2\sqrt{3×7}+（\sqrt{7}）^{2}}$=$\sqrt{（\sqrt{3}-\sqrt{7}）^{2}}=\sqrt{7}-\sqrt{3}$．
（1）按照上述两个根式的化简过程的基本思想，化简$\sqrt{9+2\sqrt{14}}$；
（2）针对上述各式反映的规律，请你写出$\sqrt{a±2\sqrt{b}}$=$\sqrt{c}±\sqrt{d}$（c＞d）中，a，b与c，d之间的关系．
20．先化简，再求值
（1）（5x-y）（y+2x）-（3y+2x）（3y-x），其中x=1，y=2
（2）2b2+（a+b）（a-b）-（a-b）2，其中a=-3，b=$\frac{1}{2}$．
7．计算
（1）（2x+3y）2-（2x-3y）2；
（2）（3m-4n）（3m+4n）（9m2+16n2）．
17．下列命题中，正确的命题是（　　）
A．相等的两个角是对顶角
B．一条直线有且只有一条平行线
C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．一个角一定不等于它的补角
4．如图，在四边形ABCD中，∠C=45°，DE⊥BC于点E，若CE=4$\sqrt{3}$，四边形ABED为正方形，则四边形ABED的面积为（　　）
A．24B．8$\sqrt{3}$C．36D．48
1．若一三角形铁皮余料的三边长为12cm，16cm，20cm，则这块三角形铁皮余料的面积为96cm2．
2．（-2）-3的值等于（　　）
A．6B．-8C．$\frac{1}{8}$D．$-\frac{1}{8}$

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