Question

1．某公司购买一批玻璃杯和保温杯，计划用2000元购买玻璃杯，用2800元购买保温杯．已知一个保温杯比一个玻璃杯贵10元．该公司购买的玻璃杯与保温杯的数量能相同吗？
（1）根据题意，甲和乙两同学都先假设该公司购买的玻璃杯与保温杯的数量能相同，并分别列出的方程如下：$\frac{2000}{x}$=$\frac{2800}{x+10}$； $\frac{2800}{y}$-$\frac{2000}{y}$=10，根据两位同学所列的方程，请你分别指出未知数x，y表示的意义：x表示；y表示；
（2）任选其中一个方程说明该公司购买的玻璃杯与保温杯的数量能否相同．

Answer 1

分析 （1）$\frac{2000}{x}$=$\frac{2800}{x+10}$表示的等量关系是“该公司购买的玻璃杯与保温杯的数量能相同”； $\frac{2800}{y}$-$\frac{2000}{y}$=10的等量关系是“一个保温杯比一个玻璃杯贵10元”；
（2）假设能相等，设玻璃杯数量是y，得方程$\frac{2800}{y}$-$\frac{2000}{y}$=10，得出答案即可．

解答 解：（1）未知数x表示玻璃杯单价；未知数y玻璃杯数量（或保温杯数量）．

（2）$\frac{2800}{y}$-$\frac{2000}{y}$=10
y=80，
经检验y=80是原方程的根，
因此，该公司购买的玻璃杯与保温杯的数量相同．

点评 本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．