如图.△ABC中.AB=AC.∠A=36°.AB的中垂线DE交AC于D.交AB于E.下述结论:AD=BD=BC,(3)△BDC的周长等于AB+BC,(4)D是AC中点．其中正确的命题序号是 [解析]根据线段垂直平分线的性质和等腰三角形ABC的顶角为36°.求出各角的度数.然后对各选项分析判断后利用排除法求解． [解析] ∵AB=AC.∠A=36°. ∴∠ABC 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BDC的周长等于AB+BC；（4）D是AC中点．其中正确的命题序号是________

（1）（2）（3）【解析】根据线段垂直平分线的性质和等腰三角形ABC的顶角为36°，求出各角的度数，然后对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】 ∵AB=AC，∠A=36°， ∴∠ABC=∠C=72°， ∵DE是AB的垂直平分线， ∴AD=BD，∠ABD=∠A=36°， ∴∠DBC=72°-36°=36°， ∠BDC=180°-36°-72°=72...

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如图，双曲线（）上有一点A，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2，则该双曲线的表达式为 ________ .

【解析】试题解析：∵反比例函数的图象在二、四象限， ∴k＜0， ∵S△AOB=2， ∴|k|=4， ∴k=-4，即可得双曲线的表达式为：y=-. 故答案为：．

画一条数轴，在数轴上表示﹣， 2，0，﹣及它们的相反数，并比较所有数的大小，按从小到大的顺序用“＜”连接起来．

答案见解析【解析】试题分析：在数轴上表示出﹣，2，0，﹣及它们的相反数，从左到右用“＜”连接起来即可．试题解析：【解析】如图所示：故﹣2＜﹣＜﹣＜0＜＜＜2．

下列说法中正确的个数有（）

（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行．（2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行．（3）相等的角是对顶角．（4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等．（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】【解析】（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行，正确．（2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行，错误．（3）相等的角是对顶角，错误．（4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等，错误．（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行，正确．所以正确的是（1）（5），故选B．

如图，在△ABC中，CA=CB，点D在BC上，且AB=AD=DC，求∠C的度数．

∠C的度数是36° 【解析】试题分析：设∠B=x°，根据等腰三角形的性质可得∠CAB=∠B=x°，∠ADB=∠B=x°，∠C=∠CAD，再根据三角形外角的性质可得∠C=x°，在△ABC中，根据三角形的内角和求出x的值即可得∠C=36°．试题解析：设∠B=x°， ∵CA=CB， ∴∠CAB=∠B=x°， ∵AB=AD=DC， ∴∠ADB=∠B=x°，∠C=∠C...

如果不等式3x﹣m≤0的正整数解是1，2，3，那么m的范围是________．

9≤m＜12 【解析】解不等式3x﹣m≤0，得：x≤，因为正整数解为1，2，3，所以：3≤<4，所以：9≤m＜12 ，故答案为：9≤m＜12 .

如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=54°，则∠BCE的度数为（　　）

A. 54° B. 36° C. 46° D. 126°

B 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∵∠EAD=54°， ∴∠B=∠EAD=54°， ∵CE⊥AB， ∴∠BCE=90°-54°=36°．故选B.

如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，．

（1）求证：△ABF∽△CEB；

（2）若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积．

（1）证明见解析；（2）=24. 【解析】试题分析：（1）要证需找出两组对应角相等；已知平行四边形的对角相等，再利用，可得一对内错角相等，则可证；（2）由于，可根据两三角形的相似比，求出的面积，也就求出了四边形的面积．同理可根据，求出的面积，由此可求出的面积．试题解析：（1）证明：∵四边形是平行四边形， ∴ （2）∵四边形是平行四边形， ∴ ，，，...

如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB，点E，F分别是AD，BC的中点，连接AF与BE，CE与DF分别交于点M，N两点，则四边形EMFN是(　　)

A. 正方形 B. 菱形 C. 矩形 D. 无法确定

A 【解析】∵四边形ABCD为矩形， ∴AD∥BC，AD=BC，又∵E，F分别为AD，BC中点， ∴AE∥BF,AE=BF,ED∥CF，DE=CF， ∴四边形ABFE为平行四边形，四边形BFDE为平行四边形， ∴BE∥FD,即ME∥FN，同理可证EN∥MF， ∴四边形EMFN为平行四边形， ∵四边形ABFE为平行四边形，∠ABC为直角， ...