如图.在平行四边形ABCD中.过点C的直线CE⊥AB.垂足为E.若∠EAD=54°.则∠BCE的度数为( )A. 54° &# 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=54°，则∠BCE的度数为（　　）

A. 54° B. 36° C. 46° D. 126°

B 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∵∠EAD=54°， ∴∠B=∠EAD=54°， ∵CE⊥AB， ∴∠BCE=90°-54°=36°．故选B.

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在Rt△ABC中，a，b为直角边，c为斜边．若a+b=21，c=15，则△ABC的面积是（）

A. 25 B. 54 C. 63 D. 无法确定

B 【解析】试题解析：∵a+b=21，c=15， ∴（a+b）2=441，即a2+b2+2ab=441，又∵a2+b2=c2=225， ∴2ab=216， ∴ab=54，即S△ABC=54．故选B．

已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（﹣a2﹣1，﹣a+1）在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

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（1）（2）（3）【解析】根据线段垂直平分线的性质和等腰三角形ABC的顶角为36°，求出各角的度数，然后对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】 ∵AB=AC，∠A=36°， ∴∠ABC=∠C=72°， ∵DE是AB的垂直平分线， ∴AD=BD，∠ABD=∠A=36°， ∴∠DBC=72°-36°=36°， ∠BDC=180°-36°-72°=72...

有40个数据，其中最大值为35，最小值为14，若取组距为4，则应该分的组数是（　　）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

C 【解析】∵最大值为35，最小值为14， ∴在样本数据中最大值与最小值的差为35-14=21，又∵组距为4， ∴应该分的组数=21÷4=5.25， ∴应该分成6组，故选C．

如图，由∠1=∠2，∠D=∠B，推出以下结论，其中错误的是（）

A. AB∥DC B. AD∥BC C. ∠DAB=∠BCD D. ∠DCA=∠DAC

D 【解析】【解析】 ∵∠1=∠2， ∴AB∥DC，故A选项结论正确； ∴∠D+∠BAD=180°，∠B+∠BCD=90°， ∵∠D=∠B， ∴∠B+∠BAD=180°，∠DAB=∠BCD，故C选项结论正确； ∴AD∥BC，故B选项结论正确；只有AC平分∠BAD时，∠DCA=∠DAC，故D选项结论错误．故选D．

已知，二氧化碳气体的密度 ρ(kg／m 3)与体积 V(m 3)的反比例函数关系式是．

（1）求当 V=5m 3时二氧化碳的密度 ρ；

（2）请写出二氧化碳的密度 ρ随体积 V的增大（或减小）而变化的情况．

（1）1.98；(2)二氧化碳的密度 ρ随体积 V的增大而减小．【解析】试题分析：（1）把V=5m 3代入即可求得对应的二氧化碳的密度ρ；（2）由“二氧化碳气体的密度 ρ(kg／m 3)与体积 V(m 3)满足函数关系式”可知，二氧化碳的密度 ρ随体积 V的增大而减小；试题解析：（1）∵二氧化碳气体的密度 ρ(kg／m 3)与体积 V(m 3)满足函数关系...

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D是AB中点，点E是直线AC上一点，若以C、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE的长度为_____．

3或【解析】∵∠ACB=90°,AC=6,BC=8, ∴AB=62+82=10, ∵点D是AB中点, ∴CD=5, ∵CD=AD, ∴∠A=∠ACD, ∴C,D,E为顶点的三角形与△ABC相似，应分△ABC∽△CDE和△ABC∽△CED两种情况进行讨论: 当△ABC∽△CDE时: , 则,即CE=3,得到:AE=3, 当△ABC∽△CE...

如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，直线CP是⊙O的切线，且点P在AB的延长线上．

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（2）若BC=2，sin∠BCP=，求点B到AC的距离．

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