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如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB，点E，F分别是AD，BC的中点，连接AF与BE，CE与DF分别交于点M，N两点，则四边形EMFN是(　　)

A. 正方形 B. 菱形 C. 矩形 D. 无法确定

A 【解析】∵四边形ABCD为矩形， ∴AD∥BC，AD=BC， 又∵E，F分别为AD，BC中点， ∴AE∥BF,AE=BF,ED∥CF，DE=CF， ∴四边形ABFE为平行四边形，四边形BFDE为平行四边形， ∴BE∥FD,即ME∥FN， 同理可证EN∥MF， ∴四边形EMFN为平行四边形， ∵四边形ABFE为平行四边形，∠ABC为直角， ...
练习册系列答案
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如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BDC的周长等于AB+BC；（4）D是AC中点．其中正确的命题序号是________ 

（1）（2）（3） 【解析】根据线段垂直平分线的性质和等腰三角形ABC的顶角为36°，求出各角的度数，然后对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解析】 ∵AB=AC，∠A=36°， ∴∠ABC=∠C=72°， ∵DE是AB的垂直平分线， ∴AD=BD，∠ABD=∠A=36°， ∴∠DBC=72°-36°=36°， ∠BDC=180°-36°-72°=72...

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D是AB中点，点E是直线AC上一点，若以C、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE的长度为_____．

3或 【解析】∵∠ACB=90°,AC=6,BC=8, ∴AB=62+82=10, ∵点D是AB中点, ∴CD=5, ∵CD=AD, ∴∠A=∠ACD, ∴C,D,E为顶点的三角形与△ABC相似，应分△ABC∽△CDE和△ABC∽△CED两种情况进行讨论: 当△ABC∽△CDE时: , 则,即CE=3,得到:AE=3, 当△ABC∽△CE...

已知AC是菱形ABCD的对角线，∠BAC＝60°，点E是直线BC上的一个动点，连接AE，以AE为边作菱形AEFG，并且使∠EAG＝60°，连接CG，当点E在线段BC上时，如图1，易证：AB＝CG＋CE.

(1)当点E在线段BC的延长线上时(如图2)，猜想AB，CG，CE之间的关系并证明；

(2)当点E在线段CB的延长线上时(如图3)，直接写出AB，CG，CE之间的关系．

(1)AB＝CG－CE(2)AB＝CE－CG 【解析】试题分析：（1）根据菱形的性质可得AC=AD，AE=AG，然后证明∠DAG=∠CAE，可利用SAS证明△ACE≌△ADG，根据全等三角形的性质可得CE=DG，再根据线段的和差关系和等量代换可得答案； （2）方法与（1）类似可证明△ACG≌△ABE，进而得到BE=CG，然后可得AB=CE﹣CG． 试题解析：(1)AB=CG-CE...

如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC，OB=OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是　 　（写出一个即可）．

AB=AD（答案不唯一）. 【解析】已知OA=OC，OB=OD，可得四边形ABCD是平行四边形，再根据菱形的判定定理添加邻边相等或对角线垂直即可判定该四边形是菱形．所以添加条件AB=AD或BC=CD或AC⊥BD，本题答案不唯一，符合条件即可.

如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为(　　)

A. 1 B. 2 C. D. 1＋

A 【解析】如图,∵在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°， ∴AB=2BC=2. 又∵点D.E分别是AC、BC的中点， ∴DE是△ACB的中位线， ∴DE=AB=1. 故选：A.

如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，直线CP是⊙O的切线，且点P在AB的延长线上．

（1）若∠P=40°，求∠BCP的度数；

（2）若BC=2，sin∠BCP=，求点B到AC的距离．

（1）25°；（2）4 【解析】试题分析：（1）根据CP是⊙O的切线，AC为直径，可得∠ACP=90°，再由∠P=40°从而可得∠BAC=50°，再根据AB=AC求得∠ABC的度数即可得； （2）作BF⊥AC于F，由题意可得∠ANC=90°，再根据等腰三角形的性质求得CN长，再根据直角三角形两锐角互余推得∠BCP=∠CAN，由已知即可得sin∠CAN=，从而可得. 试题解析：（1...

如图，半径为13 cm的圆形铁片上切下一块高为8 cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为( )

A. 10 cm B. 16 cm

C. 24 cm D. 26 cm

C 【解析】试题分析：过O作OD⊥AB于C，交⊙O于D，先利用勾股定理求出BC的长，进而根据垂径定理得出AB. 【解析】 过O作OD⊥AB于C，交⊙O于D， ∴CD=8，OD=13， ∴OC=OD-CD=5， 又∵OB=13， ∴Rt△BCO中，BC==12， ∴AB=2BC=24． 故选C.

设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a，b，c三个数的和为________．

-1 【解析】分析：根据题意写出最小的自然数，最大的负整数，对值最小的有理数，即a、b、c的值，再求a+b+c的值。 【解析】 因为最小的自然数是0,最大的负整数是-1,绝对值最小的有理数是0， 所以a=0,b=-1,c=0, 所以a+b+c=0-1+0=-1； 故答案是-1。

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