Question

已知抛物线y=x²+（a-3）x+（3b-a）与x轴有唯一交点A（8，0），求a、b的值．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：计算题

分析：根据题意知：点A是该抛物线的顶点坐标，所以由抛物线的顶点坐标公式来求a、b的值．

解答：解：∵抛物线y=x²+（a-3）x+（3b-a）与x轴有唯一交点A（8，0），
∴点A（8，0）是顶点坐标，
∴x=-

a-3

2

=8，
解得a=-13．
∴y=

4(3b-a)-(a-3)2

4

=0，
解得b=17．
综上所述，a、b的值分别是-13、17．

点评：考查了抛物线与x轴的交点．解答该题时，需要熟悉抛物线的顶点坐标公式（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

）和顶点的含义．