Question

计算：[（x+y）（x-y）-（x-y）²+2y（x-y）]÷4y，其中x=1，y=-3．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：计算题

分析：首先利用平方差公式，完全平方公式和单项式乘多项式的计算方法展开，再进一步合并同类项化简，代入求得数值即可．

解答：解：[（x+y）（x-y）-（x-y）²+2y（x-y）]÷4y
=[x²-y²-（x²-2xy+y²）+2xy-2y²]÷4y
=[x²-y²-x²+2xy-y²+2xy-2y²]÷4y
=-

1

2

y+x；
当x=1，y=-3时
原式=-

1

2

×（-3）+1=

5

2

．

点评：此题考查整式的混合运算和代入求值，注意先化简，再代入计算．