题目内容

16.已知$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$是二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=7}\\{ax-by=1}\end{array}\right.$的解,则ab的值为(  )
A.-2B.-1C.1D.2

分析 所谓“方程组”的解,指的是该数值满足方程组中的每一方程的值,只需将方程的解代入方程组,就可得到关于a、b的二元一次方程组,解得a、b的值,即可解答.

解答 解:∵$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$是二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=7}\\{ax-by=1}\end{array}\right.$的解,
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a+3b=7}\\{2a-3b=1}\end{array}\right.$
解得:$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=1}\end{array}\right.$
∴ab=21=2.
故选:D.

点评 本题考查了二元一次方程组的解,解决本题的关键是解二元一次方程组.

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