Question

1．解方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-3y=5}\\{2x+5y=21}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=6}\\{2x+3y=17}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x-1=0}\\{2x-y+z=-1}\\{-x+y+z=0}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可；
（3）方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-3y=5①}\\{2x+5y=21②}\end{array}\right.$，
由①得：x=3y+5③，
把③代入②得：6y+10+5y=21，即y=1，
把y=1代入③得：x=8，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=1}\end{array}\right.$；        
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=6①}\\{2x+3y=17②}\end{array}\right.$，
①×3+②×2得：13x=52，即x=4，
把x=4代入①得：y=3，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=3}\end{array}\right.$； 
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x-1=0①}\\{2x-y+z=-1②}\\{-x+y+z=0③}\end{array}\right.$，
由①得：x=1，
②+③得：x+2z=-1，
把x=1代入得：z=-1，
把x=1，z=-1代入③得：y=2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\\{z=-1}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，以及三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．