m为正整数.已知二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx+2y=10}\\{3x-2y=0}\end{array}\right.$有整数解.则m2的值为( )A．4B．49C．4或49D．1或49 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．m为正整数，已知二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx+2y=10}\\{3x-2y=0}\end{array}\right.$有整数解，则m²的值为（　　）

A．

4

B．

49

C．

4或49

D．

1或49

分析先解方程组，由条件方程组的解为整数，再讨论即可求得m的值，进一步计算m²即可．

解答解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx+2y=10}\\{3x-2y=0}\end{array}\right.$可得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{10}{m+3}}\\{y=\frac{15}{m+3}}\end{array}\right.$，
∵方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx+2y=10}\\{3x-2y=0}\end{array}\right.$有整数解，
∴m+3为10和15的公约数，且m为正整数，
∴m+3=5，解得m=2，
∴m²=4，
故选A．

点评本题主要考查二元一次方程组的解，求出方程组的解得出m满足的条件是解题的关键．

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10．先化简，再求值：-2x²-$\frac{1}{2}$[3y²-2（x²-y²）+6]，其中x=-1，y=-$\frac{1}{2}$．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上，DE交BC于点O．
（1）求n的值；
（2）若F是DE的中点，求证：△ABC∽△FCO．

如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，E为四边形ABCD外一点，且∠ADE=∠BAD，AE⊥AC．
（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；
（2）如果DA平分∠BDE，AB=5，AD=6，求AC的长．

14．近年来，全国房价不断上涨，某市201 4年4月份的房价平均每平方米为6600元，比2012年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该市房价的平均增长率均为x，则关于x的方程为（　　）

	A．	（1+x）²=2000		B．	2000（1+x）²=6600
	C．	（6600-200）（1+x）=6600		D．	（6600-2000）（1+x）²=6600

4．有一项工程，由甲、乙两个工程队合作完成，工作一段时间后，乙队改进了技术，提高了工作效率．设甲的工作量为y_甲（米），乙的工作量为y_乙（米），甲、乙合作完成的工作量为y（米），工作时间为x（时）．y_甲与x之间的部分函数图象如图①所示，y与x之间的部分函数图象如图②所示．
（1）则乙队2天、6天的工作量分别为40；160．
（2）当2≤x≤6时，求y_乙与x的函数关系式；当0≤x≤6时，在图①中画出y_乙与x之间的函数图象．
（3）工作第4天时，甲、乙两队共完成的工作量为200米．
（4）若6天后，乙保持第6天的工作效率，甲改进了技术，提高了工作效率，当x=8时，甲乙之间的工作量相差10米，求甲提高工作效率后平均每天完成多少米？

11．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=4-a}\\{x-y=3a}\end{array}\right.$，其中-3≤a≤1，给出下列结论：①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解；②当a=-2时，x、y的值互为相反数；③$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-1}\end{array}\right.$是方程组的解，其中正确的是（　　）

8．甲、乙两个工程队各自维修2800米的路面，甲工程队每小时维修路面的速度是乙工程队每小时维修路面速度的4倍，结果甲比乙早2小时完成了任务．设乙工程队每小时维修路面x米，则下面所列方程正确的是（　　）

$\frac{2800}{x}$-$\frac{2800}{5x}$=2

$\frac{2800}{5x}$-$\frac{2800}{x}$=2

$\frac{2800}{x}$-$\frac{2800}{4x}$=2

$\frac{2800}{4x}$-$\frac{2800}{x}$=2

9．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的．某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费，超过6立方米时，不超过的部分，每立方米仍按a元收费，超过的部分，每立方米按c元收费，该市某户今年四五月份的用水量和所交水费如下表所示：涉牧户每月用水量x立方厘米，应交水费y元．
为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的．某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费；超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费．该市某户今年4，5月份的用水量和水费如下表所示：

月份	用水量（m³）	收费（元）
3	5	7.5
4	9	27

设某户该月用水量为x（立方米），应交水费y（元）．
（1）求a，c的值；
（2）当x≤6，x≥6时，分别写出y于x的函数关系式；
（3）若该户6月份的用水量为8立方米，求该户6月份的水费是多少元？