题目内容

解方程：
3
x-2
+
x
2-x
=2．
考点：解分式方程
专题：计算题
分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
解答：解：去分母得：3-x=2x-4，
解得：x=
7
3
，
经检验x=
7
3
是分式方程的解．
点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
练习册系列答案
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已知正方形的边长为（x+1）cm，则它的面积为（　　）
A、（x2+1）cm2
B、（x2+x）cm2
C、（x2+x+1）cm2
D、（x2+2x+1）cm2
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BC=5cm，求AC的长．
在直角坐标系中，已知四边形ABCD各顶点的坐标为：A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．
（1）若将此四边形向左沿水平方向平移3个单位，再向上平移2个单位，请直接写出平移后的A、B、C、D各点的坐标；
（2）求S四边形ABCD；
（3）在坐标平面中有一点P，使以A，B，C，P为顶点的四边形为平行四边形，请写出所有符合要求的P点坐标．（平行四边形对边平行且相等）
如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（-3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE．
（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；
（2）如果P点的坐标为（x，y），△PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；
（3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P′，求出P′的坐标，并判断P′是否在该抛物线上．
如图1，∠ABC的平分线和外角∠ACD的平分线相交于O1点．若∠BAC=40°．
（1）求∠BO1C的度数；
（2）如图2，在（1）的条件下，再画∠O1BC和∠O1CD的角平分线相交于O2点，求∠BO2C的度数；
（3）若∠BAC=n°，按上述规律继续画下去，请直接写出∠BO2014C的度数．
解下列方程组（不等式组）：
（1）
3x-y+z=4
2x+3y-z=12
x+y+z=6
；
（2）解不等式（组）
5x-1＞2x-4
1
2
x≤
x+2
4
，并把解集在数轴上表示出来．
如图，直线AB⊥CD，垂足为O，直线EF经过点O，∠1=26°，求∠2，∠3，∠4的度数．
先化简，再求值：（a-2）（a+2）-（2-a）2，其中a=
2
+1．

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