Question

解下列方程组（不等式组）：
（1）

3x-y+z=4 2x+3y-z=12 x+y+z=6

；
（2）解不等式（组）

5x-1＞2x-4 1 2 x≤ x+2 4

，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

考点：解三元一次方程组,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组

专题：计算题

分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答：解：（1）

3x-y+z=4① 2x+3y-z=12② x+y+z=6③

，
①+②得：5x+2y=16④；
②+③得：3x+4y=18⑤，
④×2-⑤得：7x=14，即x=2，
将x=2代入④得：y=3，
将x=2，y=3代入③得：z=1，
则方程组的解为

x=2 y=3 z=1

；
（2）

5x-1＞2x-4① 1 2 x≤ x+2 4 ②

，
由①得：x＞-1；
由②得：x≤2，
则方程组的解为-1＜x≤2．

点评：此题考查了解三元一次方程组，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．