题目内容

先化简，再求值：（a-2）（a+2）-（2-a）2，其中a=
2
+1．
考点：整式的混合运算—化简求值
专题：计算题
分析：原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．
解答：解：原式=a2-4-4+4a-a2=4a-8，
当a=
2
+1时，原式=4
2
+4-8=4
2
-4．
点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
解方程：
3
x-2
+
x
2-x
=2．
以直线C为对称轴，画出下图的另一半．
如图，一次函数y1=mx+n的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y2=
k
x
（x＜0）交于点C，过点C分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点E、F．若OB=2，CF=6，
OA
OE
=
1
3
．
（1）求点A的坐标；
（2）求一次函数和反比例函数的表达式．
分解因式：
（1）（a-3）2+（3-a）；          
（2）an+2+an+1-3an；           
（3）（a2+4）2-16a2．
用10个球设计一个摸球游戏，使得：
（1）摸到红球的机会是
1
2
．
（2）摸到红球的机会是
1
2
，摸到黄球的机会是
2
5
．
（3）你还能设计一个符合下列条件的游戏吗？为什么？
摸到红球的机会是
1
2
，摸到黄球的机会是
2
5
，摸到绿球的机会是
3
10
．
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-
4
3
x2+bx+c与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；
（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由．
甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，若乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依题意列方程为
 
．
已知
C
2
3
=
3×2
1×2
=3，
C
3
5
=
5×4×3
1×2×3
=10，
C
4
6
=
6×5×4×3
1×2×3×4
=15，…观察以上计算过程，寻找规律计算
C
5
8
=
 
．

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