Question

6．计算
（1）3$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$-4$\sqrt{2}$
（2）2$\sqrt{75}$-3$\sqrt{27}$+$\sqrt{12}$
（3）$\sqrt{72}$+$\sqrt{18}$-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$
（4）2$\sqrt{\frac{2}{3}}$-3$\sqrt{\frac{3}{2}}$+$\sqrt{24}$．

Answer 1

分析 （1）直接合并同类二次根式进而得出即可；
（2）首先化简二次根式进而合并求出即可；
（3）首先化简二次根式进而合并求出即可；
（4）首先化简二次根式进而合并求出即可．

解答 解：（1）3$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$-4$\sqrt{2}$=4$\sqrt{5}$-5$\sqrt{2}$；

（2）2$\sqrt{75}$-3$\sqrt{27}$+$\sqrt{12}$
=10$\sqrt{3}$-9$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$
=3$\sqrt{3}$；

（3）$\sqrt{72}$+$\sqrt{18}$-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$
=6$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$
=$\frac{15\sqrt{2}}{2}$；

（4）2$\sqrt{\frac{2}{3}}$-3$\sqrt{\frac{3}{2}}$+$\sqrt{24}$
=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$-$\frac{3\sqrt{6}}{2}$+2$\sqrt{6}$
=$\frac{3\sqrt{6}}{2}$．

点评 此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．