Question

2．计算：
（1）（$\sqrt{125}$+$\sqrt{18}$）-（$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$）
（2）（$\sqrt{48}$+$\frac{1}{4}$$\sqrt{6}$）÷$\sqrt{12}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号后合并即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的除法运算．

解答 解：（1）原式=5$\sqrt{5}$+3$\sqrt{2}$-3$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$
=2$\sqrt{5}$+5$\sqrt{2}$；
（2）原式=（4$\sqrt{3}$+$\frac{1}{4}$$\sqrt{6}$）÷2$\sqrt{3}$
=2+$\frac{\sqrt{2}}{8}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．