Question

12．如图：直线DF截△ABC三边所在的直线于D、E、F，点C是BF的中点，且AD：DB=1：2，求DE：EF的值．

Answer 1

分析 先作出平行线，用平行线分线段成比例定理得出比例式即可．

解答 解：如图，

过点D作DG∥BC，
∵$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3}$
∴$\frac{DG}{BC}=\frac{AD}{AB}$=$\frac{1}{3}$，
∵DG∥BC，
∴$\frac{DE}{CF}=\frac{DG}{CF}$=$\frac{DG}{BC}=\frac{1}{3}$．

点评 此题是平行线分线段成比例定理，解本题的关键是找出基本图形，利用中间比是解本题的难点．