Question

12．计算 
（1）$\sqrt{2}-\sqrt{12}+\sqrt{18}+\frac{1}{{\sqrt{3}}}$
（2）（2ab²c^-3）^-2÷（a^-2b）³．

Answer 1

分析 （1）首先化简二次根式进而合并同类二次根式得出答案；
（2）直接利用负整数指数幂的性质化简求出答案．

解答 解：（1）$\sqrt{2}-\sqrt{12}+\sqrt{18}+\frac{1}{{\sqrt{3}}}$
=$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=4$\sqrt{2}$-$\frac{5\sqrt{3}}{3}$；

（2）（2ab²c^-3）^-2÷（a^-2b）³
=$\frac{1}{4}$a^-2b^-4c⁶÷a^-6b³
=$\frac{1}{4}$a⁴b^-7c⁶
=$\frac{{a}^{4}{c}^{6}}{4{b}^{7}}$．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．