Question

下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（　　）

• A、x2-2x+2=

  2

  2

• B、x2-2x+2=

  3

  2

• C、x2-2x+2=

  5

  2

• D、x²-2x+2=a（a＜1）

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：用配方法将左侧转化为完全平方的形式，根据配方法解答．

解答：解：∵x²-2x+2=x²-2x+1+1=（x-1）²+1，
A、由A可得（x-1）²+1=

2

2

，即（x-1）²=

2

2

-1＜0，无解，故本选项错误；
B、由B可得（x-1）²+1=

3

2

，即（x-1）²=

3

2

-1＜0，无解，故本选项错误；
C、由C可得（x-1）²+1=

5

2

，即（x-1）²=

5

2

-1＞0，有两个不相等的实数根，故本选项正确；
D、由D可得（x-1）²+1=a，即（x-1）²=a-1＜0，无解，故本选项错误．
故选C．

点评：本题考查了一元二次方程根的情况，将原式转化为完全平方的形式是解题的关键．