题目内容
在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=8，E、F分别在边AB、CD上，且EF∥BC，若梯形AEFD∽梯形EBCF，则AE：EB= ．
考点：相似多边形的性质
专题：
分析：先根据梯形AEFD∽梯形EBCF，AE与EB是相似梯形的对应边，根据相似多边形的对应边相等，因而可以把求AE：EB转化为求AD：EF．
解答：
解：梯形AEFD∽梯形EBCF，
∴
=
=
，
又∵AD=4，BC=8，
∴EF2=AD•BC=4×8=32，
∵EF＞0，
∴EF=4
，
∴
=
=
=
，即AE：EB=
：2．
故答案为：
：2．
解：梯形AEFD∽梯形EBCF，∴
| AD |
| EF |
| EF |
| BC |
| AE |
| EB |
又∵AD=4，BC=8，
∴EF2=AD•BC=4×8=32，
∵EF＞0，
∴EF=4
| 2 |
∴
| AE |
| EB |
| AD |
| EF |
| 4 | ||
4
|
| ||
| 2 |
| 2 |
故答案为：
| 2 |
点评：本题考查的是相似多边形的性质，熟知相似多边形的对应边成比例是解答此题的关键．
练习册系列答案
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| C、（-2，-2） |
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A、x2-2x+2=
| ||||
B、x2-2x+2=
| ||||
C、x2-2x+2=
| ||||
| D、x2-2x+2=a（a＜1） |