Question

16．（1）计算：$\sqrt{27}$+${（-\frac{1}{3}）}^{-1}$+${（-\sqrt{2}）}^{0}$-6sin60°
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{3（x-1）＜2x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据实数的混合运算顺序和法则计算即可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{3}$+（-3）+1-6×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=3$\sqrt{3}$-2-3$\sqrt{3}$
=-2；

（2）解不等式x-1＞0，得：x＞1，
解不等式3（x-1）＜2x，得：x＜3，
∴不等式组的解集为1＜x＜3．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．