题目内容

4．一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边的长可能是（　　）
A．5B．4C．3D．11

分析 根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断．

解答 解：设第三边为x，
根据三边关系，得
则4＜x＜10，
所以符合条件的为5，
故选A．

点评 本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型．

练习册系列答案
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14．在一块长和宽分别为3m和2m的矩形塑料板四周镶上木条．若在长边上镶上的木条的宽为0.5m．则要使木条内缘围成的矩形与木条外缘围成的矩形相似，在宽边上镶的木条的宽应是多少？
15．一个宽度相同的纸条，按如图所示的方法折叠一下，则∠1=115°．
12．平面直角坐标系中，若平移二次函数y=（x-6）（x-7）-3的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为（　　）
A．向左平移3个单位B．向右平移3个单位C．向上平移3个单位D．向下平移3个单位
19．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，能使三个被涂黑的小正方形组成一个轴对称图形的概率是（　　）
A．$\frac{5}{7}$B．$\frac{4}{7}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{2}{7}$
9．定义：当点C在线段AB上，AC=nAB时，我们称n为点C在线段AB上的点值，记作dC-AB=n．如点C是AB的中点时，即AC=$\frac{1}{2}$AB，则dC-AB=$\frac{1}{2}$；反过来，当dC-AB=$\frac{1}{2}$时，则有AC=$\frac{1}{2}$AB．
（1）如图1，点C在线段AB上，若dC-AB=$\frac{2}{3}$，则$\frac{AC}{AB}$=$\frac{2}{3}$；若AC=3BC，则dC-AB=$\frac{3}{4}$；
（2）如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AB=10cm，BC=6cm，点P、Q分别从点C和点B同时出发，点P沿线段CA以2cm/s的速度向点A运动，点Q沿线段BC以1cm/s的速度向点C运动，当点P到达点A时，点P、Q均停止运动，连接PQ交CD于点E，设运动时间为ts，dP-CA+dQ-CB=m．
①当$\frac{5}{4}$≤m≤$\frac{4}{3}$时，求t的取值范围；
②当dP-CA=$\frac{m}{2}$，求dE-CD的值；
③当dE-CD=$\frac{m}{2}$时，求t的值．
16．（1）计算：$\sqrt{27}$+${（-\frac{1}{3}）}^{-1}$+${（-\sqrt{2}）}^{0}$-6sin60°
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{3（x-1）＜2x}\end{array}\right.$．
13．已知AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，CD∥AB，过点B的切线与射线AD交于点M，连接AC、BD．
（1）如图l，求证：AC=BD；
（2）如图2，延长AC、BD交于点F，作直径DE，连接AE、CE，CE与AB交于点N，求证：∠AFB=2∠AEN；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点M作MQ⊥AF于点Q，若MQ：QC=3：2，NE=2，求QF的长．
14．估计$\sqrt{5}$+1的值在（　　）
A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间

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