Question

10．某学校对学生进行体育测试，规定参加测试的每名学生从“1．立定跳远、2.1分钟跳绳3．掷实心球、4.50米跑”四个项目中随机抽取两项作为测试项目．
（1）小明同学恰好抽到“立定跳远”、“1分钟跳绳”两项的概率是多少？
（2）据统计，初三一班共12名男生参加了“立定跳远”的测试，他们的成绩如下：
95  100   90  82  90  65  89  74  75  93  92  85
①这组数据的众数是90，中位数是89.5；
②若将不低于90分（含90分）的成绩评为优秀，请你估计初三年级选“立定跳远”的240名男生中成绩为优秀的学生约为多少人．

Answer 1

分析 （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小明同学恰好抽到“立定跳远”、“1分钟跳绳”两项的情况，再利用概率公式即可求得答案．
（2）①根据众数与中位数的定义求解即可求得答案；
②首先求得这12名男生中成绩为优秀的百分数，继而求得答案．

解答 解：（1）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，小明同学恰好抽到“立定跳远”、“1分钟跳绳”两项的有2种情况，
∴小明同学恰好抽到“立定跳远”、“1分钟跳绳”两项的概率是：$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$；

（2）①这组数据的众数是90，中位数是$\frac{89+90}{2}$=89.5；
故答案为：90，89.5；

②∵这12名男生中，优秀的学生有6名，
∴初三年级选“立定跳远”的240名男生中成绩为优秀的学生约为：240×$\frac{6}{12}$=120（人）．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率、用样本估计总体以及众数、中位数的定义．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．