Question

5．规定一种新的运算：a△b=n，（a+c）△b=n-2c，a△（b+c）=n+c．且1△1=2，则2015△2015的值为2011．

Answer 1

分析 a△b=n，（a+c）△b=n-2c，a△（b+c）=n+c表示当a增加c时，结果减少2c，当b增加c时，结果增加c，据此首先求得2015△1，然后求得2015△2015的值．

解答 解：∵1△1=2，
∴2015△1=（1+2014）△1=2-2×2014=-4026，
∴2015△2015=2015△（1+2014）=-4026+2015=-2011．
故答案是：2011．

点评 本题考查了有理数的混合运算，理解题目中规定的运算，理解a和b的变化与结果变化之间的关系是关键．