Question

1．江苏是全国首个自然村“村村通宽带”省份．我市某村为了将当地农产品外销，建立了淘宝网店．该网店于今年7月底以每袋25元的成本价收购一批农产品．当商品售价为每袋40元时，8月份销售256袋．9、10月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，10月份的销售量达到400袋．设9、10这两个月月平均增长率不变．
（1）求9、10这两个月的月平均增长率；
（2）为迎接双“十一”，11月份起，该网店采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该农产品每降价1元/每袋，销售量就增加5袋，当农产品每袋降价多少元时，该淘宝网店11月份获利4250元？

Answer 1

分析 （1）由题意可得，8月份的销售量为：256件；设9月份到10月份销售额的月平均增长率，则9月份的销售量为：256（1+x）；10月份的销售量为：256（1+x）（1+x），又知三月份的销售量为：400袋，由此等量关系列出方程求出x的值，即求出了平均增长率；
（2）利用销量×每件商品的利润=4250求出即可．

解答 解：（1）设9、10这两个月的月平均增长率为x，根据题意可得：
256（1+x）²=400，
解得：x₁=$\frac{1}{4}$，x₂=-$\frac{9}{4}$（不合题意舍去）．
答：9、10这两个月的月平均增长率为25%；

（2）设当每袋降价m元时，根据题意可得：
（40-25-m）（400+5m）=4250，
解得：m₁=5，m₂=-70（不合题意舍去）．
答：当每袋降价5元时，获利4250元．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，本题的关键在于理解题意，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．