Question

13．已知：如图，AB∥ED，AB=DE，点F，点C在AD上，AF=DC．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）求证：BC∥EF．

Answer 1

分析 （1）根据SAS即可证明△ACB≌△DEF．
（2）利用全等三角形的性质即可证明．

解答 证明：（1）证明：∵AB∥ED，
∴∠A=∠D，
∵AF=DC，
∴AC=DF，
在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠A=∠D}\\{AC=DF}\end{array}\right.$，
∴△ACB≌△DEF．

（2）∵△ACB≌△DEF
∴∠BCF=∠EFD，
∴BC∥EF．

点评 本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的判定和性质等知识，解题的关键是熟练应用全等三角形的判定和性质解决问题，属于基础题中考常考题型．