题目内容

16．某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，求这种药品下降的百分率．

分析 设平均每次降价的百分率为x，那么第一次降价后的售价是原来的（1-x），那么第二次降价后的售价是原来的（1-x）2，根据题意列方程解答即可．

解答 解：设这两次的百分率是x，根据题意列方程得
100×（1-x）2=81，
解得x1=0.1=10%，x2=1.9（不符合题意，舍去）．
答：这种药品下降的百分率是10%．

点评 本题考查一元二次方程的应用，要掌握求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．

练习册系列答案
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6．某公司仓库本周内货物进出的吨数记录如下（“+”表示进库，“-”表示出库）；
日期星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六
吨数+11-12-16+35-23-20-15
（1）这一周，仓库内货物的总吨数是减少了（填“增多”或“减少”）；
（2）若周六结束时仓库内还有货物360吨，则周日开始时仓库内有货物多少吨？
（3）如果该仓库货物进出的装卸费都是每吨5元，那么这一周内共需付多少元的装卸费？
7．若a是有理数，则a+|a|（　　）
A．可以是负数B．不可能是负数
C．必是正数D．可以是正数也可以是负数
4．数学综合实践活动课上，小明将等腰直角三角板放在两墙墩之间，如图所示．
（1）求证：△ADC≌△CEB；
（2）从三角板的刻度上可知AC=25cm，请你帮小明求出每块砖的厚度a的大小．
11．计算：
（1）4.6-（-$\frac{3}{4}$+1.6-4）-$\frac{3}{4}$；
（2）-15-[-12016-|4+（-10）×2|]．
1．江苏是全国首个自然村“村村通宽带”省份．我市某村为了将当地农产品外销，建立了淘宝网店．该网店于今年7月底以每袋25元的成本价收购一批农产品．当商品售价为每袋40元时，8月份销售256袋．9、10月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，10月份的销售量达到400袋．设9、10这两个月月平均增长率不变．
（1）求9、10这两个月的月平均增长率；
（2）为迎接双“十一”，11月份起，该网店采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该农产品每降价1元/每袋，销售量就增加5袋，当农产品每袋降价多少元时，该淘宝网店11月份获利4250元？
8．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=20，AC=15，AD⊥BC，垂足为D．求AD，BD的长．
5．计算
（1）10-（-$\frac{1}{3}$）×32                  
（2）-14-2×（-3）2÷$\frac{1}{6}$-|-4|
（3）$（-\frac{7}{9}+\frac{5}{6}-\frac{3}{4}）$×（-36）
（4）[（-1）100+（1-$\frac{1}{2}$）×$\frac{1}{3}$]÷（-32+2）
6．如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G，试说明MG与NG的位置关系？
解：∵MG平分∠BMN已知，
∴∠GMN=$\frac{1}{2}$∠BMN角平分线的定义，
同理∠GNM=$\frac{1}{2}$∠DNM．
∵AB∥CD已知，
∴∠BMN+∠DNM=180°．
∴∠GMN+∠GNM=180°．
∵∠GMN+∠GNM+∠G=180°
∴∠G=90°．
∴MG与NG的位置关系是垂直．

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