Question

16．如图，∠B、∠D的两边分别平行．
（1）在图①中，∠B与∠D的数量关系为相等．
（2）在图②中，∠B与∠D的数量关系为互补．
（3）用一句话归纳的结论为如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．试选一说明理由．

Answer 1

分析 本题主要利用两直线平行，同位角相等，两直线平行，同旁内角互补及两直线平行内错角相等进行解答．

解答 解：（1）相等；
（2）互补；
（3）如果两个角的两条边分别平行，那么这两个角的关系是相等或互补．
图（1）中，∵AB∥CD，
∴∠B=∠1，
∵BE∥DF，
∴∠1=∠D，
∴∠B=∠D．
图（2）中，∵AB∥CD，
∴∠B=∠2，
∵BE∥DF，
∴∠2+∠D=180°，
∴∠B+∠D=180°．

点评 本题主要考查对平行线的性质的理解和掌握，根据平行线的性质进行证明是解此题的关键．