Question

19．我县某服装柜在销售中发现：其专柜某款童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，又能尽量减少库存，那么每件童装应降价多少元？

Answer 1

分析 设每件童装应降价x元，则每件童装实际盈利（40-x）元．根据利润=单件利润×销售数量即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，为了减少库存，取其较大值即可．

解答 解：设每件童装应降价x元，则每件童装实际盈利（40-x）元．
由题意可得：（40-x）（20+2x）=1200，
整理得：x²-30x+200=0，
解得：x₁=10，x₂=20，
∵为扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，
∴当x=20时更符合题意．
∴每件童装应降价20元．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，根据数量关系列出关于x的一元二次方程是解题的关键．