Question

8．已知a^m•aⁿ=a⁶，a^m÷aⁿ=a⁴，求mn的值．

Answer 1

分析 根据a^m•aⁿ=a⁶，a^m÷aⁿ=a⁴可得出m+n=6，m-n=4，然后求出m和n的值，再根据m和n的值求出mn的值即可．

解答 解：∵a^m•aⁿ=a⁶，a^m÷aⁿ=a⁴，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m+n=6}\\{m-n=4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=5}\\{n=1}\end{array}\right.$，
∴mn=5×1=5．

点评 本题考查了同底数幂的除法和同底数幂的乘法，解答本题的关键在于根据a^m•aⁿ=a⁶，a^m÷aⁿ=a^4求出出m+n=6，m-n=4，然后求出m和n的值．