Question

11．如图，边长为4的等边△AOB在平面直角坐标系中的位置如图所示，则点A的坐标为（-2，-2$\sqrt{3}$）．

Answer 1

分析 过点A作AD⊥x轴于点D，根据等边三角形三线合一定理即可求出AD与OD的长度．

解答 解：过点A作AD⊥x轴于点D，
由等边三角形的三线合一定理可知：OD=$\frac{1}{2}$OA=2，
由勾股定理可知：OA=$2\sqrt{3}$，
∴A（-2，-2$\sqrt{3}$）
故答案为：（-2，-2$\sqrt{3}$）

点评 本题考查等边三角形的性质，解题的关键是作出OB边上的高，然后利用三线合一定理求出AD与OD的长度，本题属于基础题型．