Question

6．若5+$\sqrt{11}$与5-$\sqrt{11}$的整数部分分别为x，y，则x+y的立方根是（　　）

• A． $\root{3}{9}$
• B． ±$\root{3}{3}$
• C． 3
• D． ±$\root{3}{9}$

Answer 1

分析 先估算出$\sqrt{11}$的大小，然后可求得x，y的值，然后再求得x+y的值，最后再求它们的立方根．

解答 解：∵9＜11＜16，
∴3＜$\sqrt{11}$＜4．
∴5+$\sqrt{11}$与5-$\sqrt{11}$的整数部分分别为8和1，
∴x+y=9．
∴x+y的立方根是$\root{3}{9}$．
故选：A．

点评 本题主要考查的是主要考查的是估算无理数的大小，求得x，y的值是解题的关键．