题目内容
15．
如图△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是5．
分析 过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，再利用三角形的面积公式列式计算即可得解．
解答 解：如图，过点D作DE⊥AB于E，
∵∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴DE=CD=2，
∴△ABD的面积=$\frac{1}{2}$AB•DE=$\frac{1}{2}$×5×2=5．
故答案为：5．
点评 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并求出AB边上的高是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，在等腰△ABC中，AB=CB，M为△ABC内一点，∠MAC+∠MCB=∠MCA=30°，则∠BMC的度数为150°．
如图，在△ABC中，点E、F分别在BC，AB上，且DE∥AB，EF∥AC．
已知如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，点E、F分别在AB、AD上，且BE=AF．求证：△ECF是等边三角形．