Question

9．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，且AD⊥AC，BD=4，∠B=30°，则CD=（　　）

• A． 4$\sqrt{3}$
• B． 8
• C． 6
• D． 4$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根据等腰三角形的性质得到∠C=∠B=30°，由三角形的内角和得到∠BAC=120°，由垂直的定义得到∠DAC=90°，求得∠BAD=30°，根据直角三角形的性质即可得到结论．

解答 解：∵AB=AC，
∴∠C=∠B=30°，
∴∠BAC=120°，
∵AD⊥AC，
∴∠DAC=90°，
∴∠BAD=30°，
∴AD=BD=4，
∴CD=2AD=8．
故选B．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，含30°角的直角三角形的性质，熟记含30°角的直角三角形的性质是解题的关键．