Question

1．在我区某片区，为方便附近居民子女就近读书，政府决定在此片区新建一所初中学校为此新建学校总投资3600万元．
（1）政府计划为此新建学校总投资3600万元．其中用于房屋建筑的资金应不小于购买学校教学设备资金的3倍．问最多用多少资金购买学校的教学设备？
（2）此片区内的街道办事处决定为此新建学校募捐50万元用于购买图书．募捐方案中计划动员学生家长300人自愿捐款，平均每人捐款200元，余下的募捐资金则动员该片区的企业捐款．经街道办事处工作人员的宣传与动员，最终街道办事处为新建学校募捐的情况是：企业自愿捐款的资金比计划的多，家长捐款的额度在计划募捐资金基础上下调了40%，且同时学生家长在300人的基础上增加了a%，则平均每位学生家长募捐在计划200元的基础上减少了$\frac{6}{5}a%$，求a的值．

Answer 1

分析 （1）设最多用x万元购买新建学校的教学设备，根据用于房屋建筑的资金应不小于购买学校教学设备资金的3倍，列出不等式，再进行求解即可；
（2）根据“调整后的人数×每人的捐款金额=捐款总金额”列一元二次方程求解可得．

解答 解：（1）设最多用x万元购买新建学校的教学设备，根据题意得：
3600-x≥3x，
解得：x≤900，
答：最多用900万元购买学校的教学设备；

（2）根据题意，得：
（1+a%）300×（1-$\frac{6}{5}$a%）×200=300×200（1-40%），
解得：a%=0.5=50%或a%=-$\frac{2}{3}$（舍），
即a=50．

点评 本题主要考查一元一次不等式和一元二次方程的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系和不等关系是解决问题的关键．