题目内容

10．下列计算正确的是（　　）
A．$3\sqrt{15}÷\sqrt{3}=3\sqrt{5}$B．a2×a3=a6C．a2+a=a3D．（-2a2）3=-6a6

分析 直接利用二次根式除法运算法则以及同底数幂的乘法运算法则和积的乘方运算法则，分别化简得出答案．

解答 解：A、3$\sqrt{15}$÷$\sqrt{3}$=3$\sqrt{5}$，正确；
B、a2×a3=a5，故此选项错误；
C、a2+a，无法计算，故此选项错误；
D、（-2a2）3=-8a6，故此选项错误．
故选：A．

点评 此题主要考查了二次根式除法运算以及同底数幂的乘法运算和积的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．

练习册系列答案
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20．在一个不透明的布袋里装有4个标号为-1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小芳从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．
（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；
（2）求点（x，y）落在第二象限的概率．
1．在我区某片区，为方便附近居民子女就近读书，政府决定在此片区新建一所初中学校为此新建学校总投资3600万元．
（1）政府计划为此新建学校总投资3600万元．其中用于房屋建筑的资金应不小于购买学校教学设备资金的3倍．问最多用多少资金购买学校的教学设备？
（2）此片区内的街道办事处决定为此新建学校募捐50万元用于购买图书．募捐方案中计划动员学生家长300人自愿捐款，平均每人捐款200元，余下的募捐资金则动员该片区的企业捐款．经街道办事处工作人员的宣传与动员，最终街道办事处为新建学校募捐的情况是：企业自愿捐款的资金比计划的多，家长捐款的额度在计划募捐资金基础上下调了40%，且同时学生家长在300人的基础上增加了a%，则平均每位学生家长募捐在计划200元的基础上减少了$\frac{6}{5}a%$，求a的值．
18．如图，四边形OP1A1B1、A1P2A2B2、A2P3A3B3、…、An-1PnAnBn都是正方形，对角线OA1、A1A2、A2A3、…、An-1An都在y轴上（n≥1的整数），点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上，并已知B1（-1，1）．
（1）求反比例函数y=$\frac{k}{x}$的解析式；
（2）求点P2和点P3的坐标；
（3）由（1）、（2）的结果或规律试猜想并直接写出：△PnBnO的面积为1，点Pn的坐标为（$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$，$\sqrt{n}$+$\sqrt{n-1}$）（用含n的式子表示）．
5．如图，已知A（m，$\frac{1}{2}$）、B（n，2）是一次函数y=ax+b与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的两个交点，且位于第二象限内，过A作AC⊥x轴于C，过B分别作BD⊥x轴于D，BE⊥AC于E，△ABE的面积为$\frac{9}{4}$．
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）若点P（t，0）为x轴上的一点，连结AP、BP，当∠APB＞90°时，试求t的取值范围．
15．小文的不透明口袋里有3张卡片，上面分别标有数字1，1，2，小英的不透明口袋里也有3张卡片，上面分别标有数字1，2，2．这些卡片除数字外，其它均相同．小文和小英分别从自己的口袋中随机抽取一张卡片．请用画树状图（或列表）的方法，求两人所抽取卡片上的数字之和为偶数的概率．
2．如图，物理实验室有一单摆在左右摆动，摆动过程中选取了两个瞬时状态，从C处测得E、F两点的俯角分别为∠ACE=60°，∠BCF=45°，这时点F相对于点E升高了4cm．求该摆绳CD的长度．（精确到0.1cm，参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）
19．“五一节”期间，我市各个区县共推出50多项旅游主题活动，如“两江影视城极限啤酒音乐节”、万盛区的“踩山会”、武隆仙女山的“国际风筝节”等，放假第一天各区县共接待游客2070000人，2070000用科学记数法表示为2.07×106．
20．某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种节能台灯的进价和售价如下表所示：设购进A型台灯x盏，销售完这100盏台灯共获利润y元．
进价（元/盏）售价（元/盏）
A3045
B5070
（1）求y与x的函数表达式．
（2）若商场预计进货款为3500元，求销售完这两种台灯的利润．

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