Question

16．已知二次函数y=3（x-m）²+m+1的顶点在第二象限，则m的取值范围是（　　）

• A． m＞0
• B． m＜-1
• C． -1＜m＜0
• D． m＞-1

Answer 1

分析 由解析式可求得抛物线的顶点坐标，由条件可得到关于m的不等式组，可求得m的取值范围．

解答 解：
∵y=3（x-m）²+m+1，
∴抛物线顶点坐标为（m，m+1），
∵顶点在第二象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m＜0}\\{m+1＞0}\end{array}\right.$，解得-1＜m＜0，
故选C．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x-h）²+k中，对称轴为x=h，顶点坐标为（h，k）．