Question

10．如图，一座石拱桥是圆弧形，其跨度（AB长）为24米，半径为13米，则拱高（CD长）为（　　）

• A． 8米
• B． 7米
• C． 5米
• D． 5$\sqrt{3}$米

Answer 1

分析 先构建直角三角形，再利用勾股定理和垂径定理计算．

解答 解：因为跨度AB=24m，拱所在圆半径为13m，
延长CD到O，使得OC=OA，则O为圆心，
则AD=$\frac{1}{2}$AB=12（米），
则OA=13米，
在Rt△AOD中，DO=$\sqrt{O{A}^{2}-A{D}^{2}}$=$\sqrt{1{3}^{2}-1{2}^{2}}$=5（米），
进而得拱高CD=CO-DO=13-5=8米．
故选：A．

点评 本题主要考查了垂径定理的应用、勾股定理；根据题意作出辅助线构造直角三角形是解答此题的关键．