题目内容

在“三爱三节”活动中，小明准备从一张废弃的三角形铁片上剪出一个正方形做一个圆柱侧面.如图，四边形DEFG是△ABC的内接正方形，D、G分别在AB、AC上，E、F在BC上，AH是△ABC的高，已知BC=20，AH=16，求正方形DEFG的边长.

正方形DEFG的边长为 【解析】试题分析：先证明△ADG∽△ABC，得出比例式，即可求出DG的长； 试题解析：如图， 设DG为x， ∵四边形DEFG是正方形， ∴DG∥BC，DG=DE=x，AP=16-x， ∴△ADG∽△ABC， ∴， 即， 解得 x=， 即DG=.
练习册系列答案
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若与同类项，则 _______.

5 【解析】【解析】 ∵3x2ny与x6ym﹣1是同类项，∴2n=6，m﹣1=1，∴n=3，m=2，∴m+n=5．故答案为：5．

如图，已知A（－4，n）、B（2，－6）是一次函数y1＝k1x＋b与反比例函数y2＝的两个交点，直线AB与x轴交于点C。

（1）求两函数解析式；（2）求△AOB的面积；

（3）根据图象回答：y1＜y2时，自变量x的取值范围。

（1）， （2）9（3）当－4＜x＜0或x＞2时，y1＜y2 【解析】试题分析：（1）把A（-4，n），B（2，-6）分别代入一次函数y1＝k1x＋b与反比例函数y2＝，运用待定系数法分别求其解析式即可； （2）把三角形AOB的面积看成是三角形AOC和三角形OCB的面积之和进行计算； （3）根据AB两点的坐标利用数形结合的方法比较y1与y2的大小关系即可． 试题解析：（1）...

当ab＜0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】试题分析：根据题意，ab＞0，即a、b同号，当a＞0时，b＞0，y=ax2开口向上，过原点，y=ax+b过一、二、三象限；此时，没有选项符合， 当a＜0时，b＜0，y=ax2开口向下，过原点，y=ax+b过二、三、四象限，此时，D选项符合， 故选D．

在Rt△ABC中，∠C=90°，如果把Rt△ABC的各边的长都缩小为原来的，则∠A的正切值（ ）.

A．缩小为原来的 B．扩大为原来的4倍

C．缩小为原来的 D．没有变化

D. 【解析】 试题分析：根据题意得到锐角A的对边与邻边的比值不变，然后根据正切的定义可判断锐角A的正切值不变． ∵在Rt△ABC中，如果每个边都缩小为原来的，∴锐角A的对边与邻边的比值不变，∴锐角A的正切值不变． 故选：D．

计算： .

- 【解析】试题分析：原式利用特殊角的三角函数值及二次根式性质计算即可得到结果. 试题解析： = = =- .

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c<0；②a－b+c<0；③b+2a<0；④abc>0，其中所有正确结论的序号是（ ）

A. ③④ B. ②③ C. ①④ D. ①②③

C 【解析】由图象可知当x=1时，对应的函数值y=a+b+c＜0，正确；②由图象可知当x=-1时，对应的函数值y=a-b+c＞0，错误；③由图象可知，对称轴： ，可得b+2a＞0，错误；④抛物线开口向上，∴a＞0，而对称轴在y轴右侧，∴a、b异号，即b＜0，∵抛物线与y轴的交点在负半轴，∴c＜0；∴abc>0，正确；故选C．

先化简，再求值： ，其中x=4

x-1，3 【解析】试题分析：本题考查了分式的化简求值，先把括号里通分，再把除法转化为乘法，并把分子分母分解因式约分化简，最后代入求值. = = = =x-1. 当x=4时， 原式=x-1=4-1=3.

下列计算正确的是（ ）

A. （—2）×（—3）=—6 B. —32=9 C. —2－（－2）=0 D. －1＋（－1）=0

C 【解析】根据有理数的加减乘除运算法则, （－2）×（－3）=6,故A选项错误,－32=－9,故B选项错误, －2－（－2）=0,故C选项正确, －1＋（－1）=－2,故D选项错误,故选C.

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