题目内容

先化简，再求值： ，其中x=4

x-1，3 【解析】试题分析：本题考查了分式的化简求值，先把括号里通分，再把除法转化为乘法，并把分子分母分解因式约分化简，最后代入求值. = = = =x-1. 当x=4时， 原式=x-1=4-1=3.
练习册系列答案
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若， 互为补角，且，则的余角是（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】由题意得：∠A+∠B=180°，90°=（∠A+∠B）， 90°－∠A=（∠A+∠B）－∠A=（∠B－∠A）. 故选C.

在“三爱三节”活动中，小明准备从一张废弃的三角形铁片上剪出一个正方形做一个圆柱侧面.如图，四边形DEFG是△ABC的内接正方形，D、G分别在AB、AC上，E、F在BC上，AH是△ABC的高，已知BC=20，AH=16，求正方形DEFG的边长.

正方形DEFG的边长为 【解析】试题分析：先证明△ADG∽△ABC，得出比例式，即可求出DG的长； 试题解析：如图， 设DG为x， ∵四边形DEFG是正方形， ∴DG∥BC，DG=DE=x，AP=16-x， ∴△ADG∽△ABC， ∴， 即， 解得 x=， 即DG=.

已知x、y都是实数，且（x2＋y2）(x2＋y2＋2)－3=0，那么x2＋y2的值是（ ）

A. －3 B. 1 C. －3或1 D. －1或3

B 【解析】试题解析：∵（x2＋y2）(x2＋y2＋2)－3=0， ∴（x2＋y2）2+2(x2＋y2)－3=0， 解得：x2＋y2=-3或x2＋y2=1 ∵x2＋y2>0 ∴x2＋y2=1 故选B.

快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲地早小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：

（1）请直接写出快、慢两车的速度；

（2）求快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式；

（3）两车出发后经过多长时间相距90千米的路程？

（1）快车、慢车速度分别为120千米/时，60千米/时；（2）y=﹣120x+420（2≤x≤）；（3）两车出发后经过或或小时相距90千米的路程 【解析】试题分析：（1）根据路程与相应的时间，求得慢车的速度，再根据慢车速度是快车速度的一半，求得快车速度； （2）先求得点C的坐标，再根据点D的坐标，运用待定系数法求得CD的解析式； （3）分三种情况：在两车相遇之前；在两车相遇之后；在快车返...

如图，△ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为 ．

13． 【解析】 试题分析：已知DE是AB的垂直平分线，根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB，所以△BCE的周长=BC+EC+EB=BC+EC+EA=BC+AC=13，

如图，已知矩形ABCD的边长分别为a，b，连接其对边中点，得到四个矩形，顺次连接矩形AEFG各边中点，得到菱形I1；连接矩形FMCH对边中点，又得到四个矩形，顺次连接矩形FNPQ各边中点，得到菱形I2；…如此操作下去，得到菱形In，则In的面积是（ ）

A. （）2n+1ab B. （）2n+2ab C. （）n+1ab D. （）n+2ab

A 【解析】∵菱形I1的面积是： ； 菱形I2的面积是： ； …… 菱形In的面积是： . 故选A.

一个角的余角比它的补角的还少20°，则这个角是_____________.

75° 【解析】设这个角为x,则这个角的余角是,这个角的补角是根据题意可得: =,解得x=75°,故答案为: 75°.

解方程：（1）；（2）

（1）， ；（2）， 【解析】（1） （2） 【解析】 【解析】

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