题目内容

15．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC=OB：OD，则下列结论中一定正确的是（　　）
A．①与②相似B．①与③相似C．①与④相似D．②与④相似

分析 根据两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可得①与③相似．

解答 解：∵OA：OC=OB：OD，∠AOB=∠COD，
∴△AOB∽△COD，
故选：B．

点评 此题主要考查了相似三角形的判定，关键是掌握相似三角形的判定定理．

练习册系列答案
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1．在解关于x、y的方程组 $\left\{\begin{array}{l}{ax+（b-2）y=1①}\\{（2b-1）x-ay=4②}\end{array}\right.$时，可以用①×2-②消去未知数x，也可以用①×4+②×3消去未知数y，试求a、b的值．
2．计算：
（1）（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）
（2）（$\sqrt{6}$-2$\sqrt{15}$）×$\sqrt{3}$-6$\sqrt{\frac{1}{2}}$．
3．如图，甲、乙两人分别从A、B两地同时向C地前进，甲经B地后再走4小时10分钟在C地追上乙，这时两人行程共走110千米，而C、A两地的距离等于乙走6小时的路程，则A、B两地间的距离为（　　）千米．
A．7B．8C．9D．10
10．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工．
方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售．
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．
你认为哪种方案获利最多？为什么？
20．上午8点30分，时钟的时针和分针所构成的锐角度数为75°．
7．由4x-9y+6=0，用y表示x，得x=$\frac{9}{4}$y-$\frac{3}{2}$．
4．已知直线m外一点P，它到直线m上的点A、B、C的距离分别是6厘米、3厘米、5厘米，则点P到直线m的距离（　　）
A．等于3厘米B．小于3厘米C．不大于3厘米D．等于6厘米
5．如图，在离地面高度5米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成50°角，则拉线AC的长为6.5米（精确到0.1米）．

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