Question

13．如图，在三角形ABC中，∠B=90°，若点C到直线AB的距离是6，点A到直线BC的距离是8，A与C两点间的距离是10，则点B到直线AC的距离是（　　）

• A． 4.8
• B． 6
• C． 8
• D． 10

Answer 1

分析 作出辅助线，根据直角三角形面积的两种算法，即可解答．

解答 解：如图过点B作BD⊥AC于点D，

∵点C到直线AB的距离是6，点A到直线BC的距离是8，A与C两点间的距离是10，
∴BC=6，AB=8，AC=10，
∵${S}_{△ABC}=\frac{1}{2}AB•BC=\frac{1}{2}AC•BD$
∴$\frac{1}{2}×6×8=\frac{1}{2}×10×BD$
∴BD=4.8，
故选：A．

点评 本题考查了点到直线的距离，解决本题的关键是熟记点到直线的距离．