已知2a3mb和 - 2a6bn+2是同类项.化简并求值:2 - 3 - 2[m2 - ] - 1. 原式=5mn -1= -11. [解析]试题分析:原式去括号合并得到最简结果.利用同类项定义求出m与n的值.代入计算即可求出值．试题解析:原式=2m2-2mn-6m2+9mn-2m2+4m2-2mn+2m2-1 =5mn-1. ∵2a3mb和-2a6bn+2是同类项. ∴3m=6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知2a3mb和 - 2a6bn+2是同类项，化简并求值:2(m2 - mn) - 3(2m2 - 3mn) - 2[m2 - (2m2 - mn+m2)] - 1.

原式=5mn -1= -11. 【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，利用同类项定义求出m与n的值，代入计算即可求出值．试题解析：原式=2m2-2mn-6m2+9mn-2m2+4m2-2mn+2m2-1 =5mn-1， ∵2a3mb和-2a6bn+2是同类项， ∴3m=6，n+2=1，即m=2，n=-1，则原式=-10-1=-11．

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如图5，O为直线AB上一点， ∠AOC=48°,OE平分∠AOC, ∠DOE=90°

(1)求∠BOE的度数。

(2)试判断OD是否平分∠BOC？试说明理由。

（1）156°；（2）OD平分∠BOC。理由见解析【解析】试题分析：（1）由角分线的定义，得到∠AOE的度数，再用邻补角的定义即可得到∠BOE的度数；（2）由角分线的定义，得到∠EOC的度数，再由∠DOE=90°，得到∠DOC的度数，进而求出∠BOD 的度数，即可判断出结论．试题解析：【解析】（1）∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠EOC＝∠AOC=×48°=24°，∴...

若，则（）

A. B. C. D.

A 【解析】试题分析：∵ ∴ ∴ 故选A.

在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为（　　）

A. 2，22.5° B. 3，30° C. 3，22.5° D. 2，30°

A 【解析】试题分析：【解析】连接OA， ∵AB与⊙O相切， ∴OD⊥AB， ∵在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，O为BC的中点， ∴AO⊥BC， ∴OD∥AC， ∵O为BC的中点， ∴OD=AC=2； ∵∠DOB=45°， ∴∠MND=∠DOB=22．5°，故选A．

在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边AB上的中线是3 cm,sin A=,则S△ABC等于(　　)

A. cm2 B. 2 cm2 C. 3 cm2 D. 4 cm2

D 【解析】试题解析：斜边AB上的中线是3 cm, AB=6 cm. 又sin A=, BC=AB·sin A=6×=2(cm). 由勾股定理,得AC==4 (cm). S△ABC=AC·BC=×4×2=4 (cm2). 故选D.

一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图所示的分别是从它的正面、左面看到的图形，则搭成该几何体最多需要__个小立方块.

14 【解析】试题解析：根据主视图和左视图可得：搭这样的几何体最多需要6+3+5=14个小正方体；故答案为：14．

已知∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是(　　)

A. 20°或50° B. 20°或60° C. 30°或50° D. 30°或60°

C 【解析】试题解析：分为两种情况：如图1，当∠AOB在∠AOC内部时， ∵∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB， ∴∠AOC=80°， ∵OD平分∠AOB，OM平分∠AOC， ∴∠AOD=∠BOD=∠AOB=10°，∠AOM=∠COM=∠AOC=40°， ∴∠DOM=∠AOM-∠AOD=40°-10°=30°；如图2，当∠AOB在∠AOC外部时， ∠DOM═∠AO...

如图所示，正方形ABCD的边长为2，BE＝CE，MN＝1，线段MN的两端点在CD、AD上滑动，当MD＝____________时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似．

或【解析】试题解析：∵四边形是正方形，又∵与以为顶点的三角形相似， ∴①与是对应边时，解得 ②与是对应边时, 解得 ∴为或时，与以为顶点的三角形相似，故答案为：或

（1）问题发现

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，求∠AEB的度数．

（2）拓展探究

如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请求∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．

（1）60°；（2）∠AEB=90°AE= BE+2CM．【解析】【解析】（1）∵△ACB和△DCE均为等边三角形， ∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°， ∴∠ACD=60°﹣∠DCB =∠BCE．在△ACD和△BCE中，， ∴△ACD≌△BCE（SAS）． ∴∠ADC=∠BEC． ∵△DCE为等边三角形， ∴∠CD...