题目内容
1．二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（0，3），（3，6），（-2，11）．（1）求该二次函数的关系式；
（2）证明：无论x取何值，函数值y总不等于1；
（3）如何平移该函数图象使得函数值y能等于1？
分析 （1）根据待定系数法即可求得；
（2）把求得的解析式化成顶点式即可得出函数的最小值，根据最小值即可证得；
（3）根据平移的规律，是顶点纵坐标等于或小于1即可．
解答 （1）解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{c=3}\\{9a+3b+c=6}\\{4a-2b+c=11}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-2}\\{c=3}\end{array}\right.$，
∴该函数的函数关系式为：y=x2-2x+3．
（2）证明：∵y=x2-2x+3=（x-1）2+2，
∴当x=1时，y取最小值2，
∴无论x取何值，函数值y总不等于1．
（3）将该函数图象向下平移的距离大于等于1个单位长度．
点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，二次函数的性质以及二次函数的图象与几何变换，熟练掌握待定系数法是解题的关键．
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“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，随着国际货币基金组织正式宣布人民币2016年10月1日加入SDR（特别提款权），以后出国看世界更加方便．为了解某区6000名初中生对“人民币加入SDR”知晓的情况，某校数学兴趣小组随机抽取区内部分初中生进行问卷调查，将问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不了解”四个等级，并将调查结果整理分析，得到下列图表：
6．如果将长为8cm，宽为6cm的矩形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（ ）
| A． | 7cm | B． | 8cm | C． | 10cm | D． | 11cm |
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| A． | $\sqrt{12}$ | B． | $\sqrt{\frac{a}{b}}$ | C． | $\sqrt{{a}^{2}+1}$ | D． | $\sqrt{4a+4}$ |
10．
某校为了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数．设每名学生的阅读本数为n，并按以下规定分为四档：当n＜3时，为“偏少”；当3≤n＜5时，为“一般”；当5≤n＜8时，为“良好”；当n≥8时，为“优秀”．将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表：
请根据以上信息回答下列问题：
（1）求出本次随机抽取的学生总人数；
（2）分别求出统计表中的x，y的值；
（3）估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数．
某校为了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数．设每名学生的阅读本数为n，并按以下规定分为四档：当n＜3时，为“偏少”；当3≤n＜5时，为“一般”；当5≤n＜8时，为“良好”；当n≥8时，为“优秀”．将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表：| 阅读本数n（本） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 人数（名） | 1 | 2 | 6 | 7 | 12 | x | 7 | y | 1 |
（1）求出本次随机抽取的学生总人数；
（2）分别求出统计表中的x，y的值；
（3）估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数．