Question

10．某校为了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数．设每名学生的阅读本数为n，并按以下规定分为四档：当n＜3时，为“偏少”；当3≤n＜5时，为“一般”；当5≤n＜8时，为“良好”；当n≥8时，为“优秀”．将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表：

阅读本数n（本）	1	2	3	4	5	6	7	8	9
人数（名）	1	2	6	7	12	x	7	y	1

请根据以上信息回答下列问题：
（1）求出本次随机抽取的学生总人数；
（2）分别求出统计表中的x，y的值；
（3）估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数．

Answer 1

分析 （1）根据题意当3≤n＜5时为“一般”可知一般档次人数为6+7，结合其所占百分比为26%，相除可得总人数；
（2）由良好档次的百分比及总人数可得良好档次的人数，减去阅读本数为5、7的人数可得x的值，将总人数减去其余各项人数可得y的值；
（3）根据样本中优秀档次所占百分比乘以九年级总人数可得．

解答 解：（1）由表知被调查学生中“一般”档次的有13人，所占比例是26%，
故被调查的学生数是13÷26%=50（人）；
（2）被调查的学生中“良好”档次的人数为50×60%=30（人），
∴x=30-（12+7）=11（人），
y=50-（1+2+6+7+12+11+7+1）=3（人）；
（3）由样本数据可知：“优秀”档次所占的百分比为$\frac{3+1}{50}$×100%=8%，
∴估计九年级400名学生中优秀档次的人数为：400×8%=32（人）．

点评 本题考查的是频数分布表和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．频数分布表中频数之和等于总数；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．