Question

如图，为了测量山坡的护坡石坝与地面的倾斜角α，把一根长为4.5m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出竿长1米时它离地面的高度为0.6m，又量得竿顶与坝脚的距离BC=2.8m，这样∠α就可以计算出来了，请你算一算．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题

专题：

分析：作CF⊥AB于点F，利用杆长和影长求得CF的长，然后利用三角函数求得∠α即可．

解答：解：作CF⊥AB于点F，
由题意得：

AD

DE

=

AC

CF

∵AD=1米，AC=4.5米，
∴

1

0.6

=

4.5

CF

，
解得：CF=2.7米，
∴sinα=

CF

CB

=

2.7

2.8

，
∴∠α=74.6°．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从实际问题中构造直角三角形，难度不大．