题目内容
如图，在△ABC中，∠BAC=70°，在同一平面内将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=考点：旋转的性质
专题：
分析：首先证明∠ACC′=∠AC′C；然后运用三角形的内角和定理求出∠CAC′=40°即可解决问题．
解答：解：由题意得：
AC=AC′，
∴∠ACC′=∠AC′C；
∵CC′∥AB，且∠BAC=70°，
∴∠ACC′=∠AC′C=∠BAC=70°，
∴∠CAC′=180°-2×70°=40°；
由题意知：∠BAB′=∠CAC′=40°，
故答案为40°．
解：由题意得：AC=AC′，
∴∠ACC′=∠AC′C；
∵CC′∥AB，且∠BAC=70°，
∴∠ACC′=∠AC′C=∠BAC=70°，
∴∠CAC′=180°-2×70°=40°；
由题意知：∠BAB′=∠CAC′=40°，
故答案为40°．
点评：该命题以三角形为载体，以旋转变换为方法，综合考查了全等三角形的性质及其应用问题；对综合的分析问题解决问题的能力提出了较高的要求．
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