Question

11．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y+4z=7}\\{3x+5y+7z=12}\\{4x+2y+2z=6}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 先让①×2-③可得4y+6z=8④，再让②×2-①×3得y+2z=3⑤，④和⑤组成方程组，解可求y、z，再把y、z的值代入①可求x．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y+4z=7①}\\{3x+5y+7z=12②}\\{4x+2y+2z=6③}\end{array}\right.$，
①×2-③可得4y+6z=8④，
②×2-①×3得：y+2z=3⑤，
联立方程组得：$\left\{\begin{array}{l}{4y+6z=8④}\\{y+2z=3⑤}\end{array}\right.$
④-⑤×3得：y=-1，
把y=-1代入⑤得：z=2，
把y=-1，z=2代入①得：x=1，
所以方程组的解是：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\\{z=2}\end{array}\right.$

点评 本题考查了解三元一次方程组，解题的关键是掌握消元思想．